State complexity of operations on two-way finite automata over a unary alphabet

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Stavová složitost operací na dvoucestných konečných automatech nad unární abecedou
Autoři

KUNC Michal OKHOTIN Alexander

Rok publikování 2012
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Theoretical Computer Science
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2012.04.010
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Finite automata; Two-way automata; Regular languages; Unary languages; State complexity; Landau's function
Popis Článek určuje počet stavů dvoucestných deterministických konečných automatů (2DFA) nad jednopísmennou abecedou dostatečný a v nejhorším případě nutný pro reprezentování výsledků základních operací s formálními jazyky zadanými pomocí 2DFA s jistým počtem stavů. Je dokázáno, že (i) průnik 2DFA o m stavech a 2DFA o n stavech vyžaduje mezi m+n a m+n+1 stavy; (ii) sjednocení 2DFA o m stavech a 2DFA o n stavech mezi m+n a 2m+n+4 stavy; (iii) Kleeneho hvězdička 2DFA o n stavech (g(n)+O(n))^2 stavů, kde g je Landauova funkce; (iv) k-tá mocnina n-stavového 2DFA mezi (k-1)g(n)-k a k(g(n)+n) stavy; (v) zřetězení 2DFA o m stavech a 2DFA o n stavech exp((1+O(1))sqrt((m+n)ln(m+n))) stavů. Navíc je dokázáno, že Kleeneho hvězdička dvoucestného nedeterministického automatu (2NFA) o n stavech vyžaduje v nejhorším případě Theta(g(n)) stavů, jeho k-tá mocnina vyžaduje (k g(n))^(Theta(1)) stavů a zřetězení 2NFA o m stavech a 2NFA o n stavech exp(Theta(sqrt((m+n)ln(m+n)))) stavů.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.