A generalized index theorem for monotone matrix-valued functions with applications to discrete oscillation theory

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Zobecněná věta o indexu pro monotónní maticové funkce a její aplikace v diskrétní oscilační teorii
Autoři

KRATZ Werner ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2013
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1137/120873029
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Index theorem; Rank theorem; Limit theorem; Oscillation theorem; Discrete symplectic system; Sturm--Liouville difference equation
Přiložené soubory
Popis Věta o indexu je nástroj pro výpočet změny indexu (tj. počtu záporných vlastních hodnot) monotónní symetrické maticové funkce, když její argument prochází singularitou. V roce 1995 dokázal první autor větu o indexu, ve které je jistý kritický maticový koeficient konstantní. V tomto článku zobecňujeme tento výsledek na případ, kdy je tato matice nekonstantní, přičemž její hodnost je konstantní stejně jako hodnost jisté přidružené maticové funkce. Toto zahrnuje i případ, kdy má tento kritický maticový koeficient konstantní obraz. Dále ukazujeme, že věta o indexu obecně neplatí, pokud je hlavní předpoklad na konstantní hodnosti porušen. Náš výzkum je motivován oscilační teorií diskrétních symplektických systémů s nelineární závislostí na spektrálním parametru, která byla nedávno odvozena druhým autorem a pro kterou jsme nyní obdrželi nové oscilační věty.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.