Genus of the cartesian product of triangles

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Fakultu informatiky. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

KOTRBČÍK Michal PISANSKI Tomaz

Rok publikování 2015
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Electronic Journal of Combinatorics
Fakulta / Pracoviště MU

Fakulta informatiky

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova graph; cartesian product; genus; embedding; triangle; symmetric embedding; Cayley graph; Cayley map; genus range; group
Popis We investigate the orientable genus of G(n), the cartesian product of n triangles, with a particular attention paid to the two smallest unsolved cases n = 4 and 5. Using a lifting method we present a general construction of a low -genus embedding of G(n) using a low-genus embedding of G(n-1). Combining this method with a computer search and a careful analysis of face structure we show that 30 <= gamma (G(4)) <= 37 and 133 <= gamma(G(5)) <= 190. Moreover, our computer search resulted in more than 1300 non isomorphic minimum -genus embeddings of G(3). We also introduce genus range of a group and (strong) symmetric genus range of a Cayley graph and of a group. The (strong) symmetric genus range of irredundant Cayley graphs of Z(p)(n) is calculated for all odd primes p.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.