Asymptotic properties of an unstable two-dimensional differential system with delay

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Asymptotické vlastnosti nestabilního dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním
Autoři

KALAS Josef

Rok publikování 2006
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Mathematica Bohemica : časopis pro pěstování matematiky
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova delayed differential equation; asymptotic behaviour; boundedness of solutions; two-dimensional systems; Lyapunov method; Wazewski topological principle
Popis V práci je studováno asymptotické chování řešení pro reálný dvourozměrný systém x'(t)=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), kde r>0 je konstantní zpoždění. Předpokládá se, že A, B a h jsou maticové resp. vektorová funkce. Výsledky doplňují výsledky práce Kalas [Nonlinear Anal. 62(2)(2005), 207-224], kde jsou uvedeny podmínky pro existemci ohraničených řešení nebo řešení blížících se limitně počátku při t rostoucím nade všechny meze. Metoda vyšetřování je založena na transformaci daného reálného systému na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Asymptotické vlastnosti této rovnice jsou studovány pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a pomocí Wažewského topologického principu. Stabilita a asymptotické chování řešení pro stabilní případ uvažované rovnice byly studovány v práci Kalas, Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1)(2002), 278--300].
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.