Conformal Operators on Forms and Detour Complexes on Einstein Manifolds

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Konformní Operátory na Formách a Detour Komplexy na Einsteinovských Varietách
Autoři

ŠILHAN Josef GOVER Rod

Rok publikování 2008
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Communications in Mathematical Physics
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www http://www.springerlink.com/content/n7376p64w1477277/?p=4a447ca0f6d54bfdb8cafdcb7b52c681&pi=0
Obor Obecná matematika
Klíčová slova conformal operators on forms; Detour complexes; complex harmonics; conformal pairing; global conformal invariants; eigenvalues of the Laplacian
Popis Na konformních varietách sudé dimenze bylo nedávno nalezeno několik invariantních objektů: invariantní diferenciální komplexy (blízké de Rhamovským komplexů, ale různé od nich) eliptické pro Riemanovskou signaturu; jejich kohomologie; konformně invariantní prostory chápané jako konformní analogie harmonických prostorů; operátory zobecňující Bransononovu Q-křivost; globální párování mezi bandly diferenciálních forem, které indukují párování na kohomologiích. My ukážeme jak lze tyto operátory, prostory a teorie, která je studuje, zjednodušeně popsat na konformně Einsteinovských varietách. Ukážeme explicitní formule všech těchto operátorů. Popíšeme explicitně prostor jejich řešení - konformní harmonické formy - a příslušné kohomologie, vše pomocí přímých součtů vchodných vlastních prostorů Laplacova operátoru na formách. Na varietách s nenulovou Ricciho křivostí toto platí pro všechny signatury bez topologických omezení. Pro Riemannovskou signaturu na kompaktních varietách toto vede k novým výsledkům týkajících se globálního invariatních párování, včetně integrování Q-křivosti s prostorem řešení konformního n-té mocniny Laplaciánu (n je dimenze studované variety) Grahama et al.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.