The Minus Conjecture revisited

• Název česky: O Minus hypotéze ještě jednou
• Autoři: GREITHER Cornelius; KUČERA Radan
• Rok publikování: 2009
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Journal für die reine und angewandte Mathematik
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• www: http://www.reference-global.com/doi/abs/10.1515/CRELLE.2009.053
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: Stark units; regulators; Gross conjecture on tori
• Popis: V předchozím článku jsme dokázali některé výsledky týkající se Gross's conjecture on tori. Tato hypotéza, kterou nazýváme Minus Conjecture, je úzce spjata s hypotézou Burnse, o které je nyní známo, že platí obecně v absolutně abelovském případě; avšak Burnsova hypotéza přímo neimplikuje Minus Conjecture. V předchozím článku byl výsledek dokázán v případě imaginárního absolutně abelovského rozšíření K/Q tvaru K=FK⁺, kde F je imaginární kvadratické a K⁺/Q je krotké, l-elementární a rozvětvené nejvýše ve dvou prvočíslech. V tomto článku doplňujeme tyto výsledky důkazem Minus Conjecture pro rozšíření K/Q jako výše, avšak bez jakéhokoli omezení počtu s větvících se prvočísel. Cena, kterou platíme za tuto obecnost, spočívá v tom, že je výsledek dokázán pouze pro dostatečně velká lichá prvočísla l, přesněji pro l>=3(s+1). Je zde ještě jedno omezení, totiž l nedělí h_F.

Související projekty

• Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace