Go to main content | Go to main menu | Go to search

Project information
Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles

Information

This project doesn't include Faculty of Education. It includes Faculty of Science. Official project website can be found on muni.cz.
Investor logo
Project Identification
GAP201/11/0276
Project Period
1/2011 - 12/2014
Investor / Pogramme / Project type
Czech Science Foundation
  • Standard Projects
MU Faculty or unit
Faculty of Science

Grupa tříd ideálů algebraického číselného tělesa K je důležitý klasický objekt zavedený Kummerem v 19. století jako užitečný nástroj pro řešení jistého druhu Diofantických rovnic. Grupa tříd ideálů popisuje míru nejednoznačnosti rozkladu na součin dále nerozložitelných činitelů v okruhu celých čísel tělesa K, ale velmi často bývá nepřekonatelný problém ji zcela popsat. Nicméně již částečná znalost o grupě tříd ideálů může sehrát rozhodující roli v aplikacích. Je-li K abelovské Galoisovo rozšíření tělesa racionálních čísel, pak existuje dostupnější objekt, totiž grupa C kruhových jednotek, což je podgrupa grupy E všech jednotek tělesa K. Je známo, že mezi grupou tříd ideálů a faktorovou grupou E/C existuje netriviální vztah. Hlavním cílem tohoto projektu je získání nových výsledků týkajících se tohoto vztahu.

Publications

Total number of publications: 10

2017

2016

2015

2014

2013

You are running an old browser version. We recommend updating your browser to its latest version.