Principal solutions at infinity of given ranks for nonoscillatory linear Hamiltonian systems

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Hlavní řešení v nekonečnu daných hodností pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy
Autoři

ŠEPITKA Peter ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2015
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Dynamics and Differential Equations
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1007/s10884-014-9389-7
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Linear Hamiltonian system; Principal solution at infinity; Minimal principal solution; Controllability; Normality; Conjoined basis; Order of abnormality; Genus of conjoined bases; Moore-Penrose pseudoinverse
Popis V tomto článku studujeme existenci a vlastnosti hlavních řešení v nekonečnu pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Jako hlavní výsledky jsme dokázali, že hlavní řešení lze klasifikovat podle hodnosti jejich první komponenty a že hlavní řešení existují pro každou hodnost mezi explicitně danou minimální a maximální hodností. Minimální hodnost pak odpovídá minimálnímu hlavnímu řešení, které jsme zavedli v našem předchozím článku, zatímco maximální hodnost odpovídá hlavnímu řešení, které definovali W.T.Reid, P.Hartman nebo W.A.Coppel. V článku jsme také odvodili klasifikaci hlavních řešení, které mají stejný obraz. Důkazy jsou založeny na detailní analýze izotropických bází s danou hodností a na jejich konstrukci z minimálních izotropických bází. Naši novou teorii jsme také doplnili několika ilustrujícími příklady.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.