Principal solutions at infinity of given ranks for nonoscillatory linear Hamiltonian systems
| Název česky | Hlavní řešení v nekonečnu daných hodností pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2015 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Dynamics and Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1007/s10884-014-9389-7 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Principal solution at infinity; Minimal principal solution; Controllability; Normality; Conjoined basis; Order of abnormality; Genus of conjoined bases; Moore-Penrose pseudoinverse |
| Popis | V tomto článku studujeme existenci a vlastnosti hlavních řešení v nekonečnu pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Jako hlavní výsledky jsme dokázali, že hlavní řešení lze klasifikovat podle hodnosti jejich první komponenty a že hlavní řešení existují pro každou hodnost mezi explicitně danou minimální a maximální hodností. Minimální hodnost pak odpovídá minimálnímu hlavnímu řešení, které jsme zavedli v našem předchozím článku, zatímco maximální hodnost odpovídá hlavnímu řešení, které definovali W.T.Reid, P.Hartman nebo W.A.Coppel. V článku jsme také odvodili klasifikaci hlavních řešení, které mají stejný obraz. Důkazy jsou založeny na detailní analýze izotropických bází s danou hodností a na jejich konstrukci z minimálních izotropických bází. Naši novou teorii jsme také doplnili několika ilustrujícími příklady. |
| Související projekty: |