Time scale symplectic systems with analytic dependence on spectral parameter

Logo poskytovatele
Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Symplektické systémy na časových škálách a analytickou závislostí na spektrálním parametru
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEMÁNEK Petr

Rok publikování 2015
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Difference Equations and Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2014.997227
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Symplectic system; time scale; Weyl disk; square integrable solution; limit point case; limit circle case; linear Hamiltonian system; limit circle invariance
Přiložené soubory
Popis Tento článek se věnuje studiu symplektických systémů na časových škálách s polynomiální a analytickou závislostí na komplexním spektrálním parametru lambda. V článku jsme odvodili základní vlastnosti těchto systémů (včetně Lagrangeovy identity) a ukázali jejich souvislost se systémy, které jsou známé v literatuře, zejména s lineárními hamiltonovskými systémy. Podobně jako u lineární závislosti na parametru lambda jsme odvodili konstrukci Weylových disků a počet lineárně nezávislých L2 řešení. Tyto výsledky rozšiřují diskrétní teorii, kterou nedávno studovali autoři. Podle našich znalostí je ve spojité teorii tento koncept analytické závislosti na lambda nový. V článku jsme také odvodili invarianci maximálního počtu L2 řešení (tzv. "limit circle case") pro obecně nesymplektické systémy na časových škálách se speciální kvadratickou závislostí na lambda, což dává nové výsledky i v diskrétním případě. Uvedenou teorii jsme také doplnili několika ilustrujícími příklady.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.