Principal solutions at infinity for time scale symplectic systems without controllability condition

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Hlavní řešení v nekonečnu pro symplektické systémy na časových škálách bez podmínky kontrolovatelnosti
Autoři

ŠEPITKA Peter ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2016
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Mathematical Analysis and Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2016.06.057
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Symplectic system; Time scale; Linear Hamiltonian system; Principal solution at infinity; Controllability; Nonoscillation
Popis V tomto článku zavádíme nový koncept hlavního řešení v nekonečnu pro neoscilatorické symplektické systémy na časových škálách. Hlavní přínos spočívá v tom, že nepředpokládáme obvyklou podmínku kontrolovatelnosti (či normality), která se standardně předpokládá v této teorii v současné literatuře. Ukazujeme, že hlavní řešení v nekonečnu lze klasifikovat podle jejich eventuální hodnosti a že tato hlavní řešení v nekonečnu existují pro všechny hodnosti mezi explicitně danou minimální a maximální hodnotou. Nejmenší hodnota je spojena s eventuálním řádem abnormality systému a vede na tzv. minimální hlavní řešení v nekonečnu. Ukazujeme, že jednoznačnost hlavního řešení v nekonečnu platí pouze pro minimální hlavní řešení. V této práci sjednocujeme a rozšiřujeme na libovolné časové škály nedávno objevenou teorii hlavních řešení v nekonečnu pro obecné abnoramální (spojité) lineární hamiltonovské systémy a (diskrétní) symplektické systémy. Tato nová teorie na časových škálách také ukazuje, že v některých výsledcích ze spojité teorie lze uvažované předpoklady zjednodušit.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.