Přejít k obsahu | Přejít k hlavnímu menu | Přejít k vyhledávání

Informace o projektu
Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie

Informace

Projekt nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka projektu je na webu muni.cz.
Logo poskytovatele
Kód projektu
GA16-00611S
Období řešení
1/2016 - 12/2018
Investor / Programový rámec / typ projektu
Grantová agentura ČR
  • Standardní projekty
Fakulta / Pracoviště MU
Přírodovědecká fakulta

Tento projekt se zabývá lineárními hamiltonovskými a symplektickými systémy, zejména jejich oscilační a spektrální teorií. Tyto systémy hrají v matematice velmi významnou roli, neboť zobecňují důležité diferenciální a diferenční rovnice, přirozeným způsobem vznikají v optimalizačních úlohách a jsou provázány numerickou analýzou. V projektu plánujeme učinit významný pokrok v singulární Sturmově teorii a v teorii hlavních a recesivních řešení pro nekontrolovatelné systémy, pomocí nově zavedené teorie genů popsat algebraickou strukturu prostoru řešení vzhledem k jejich hodnosti a obrazu a vytvořit Kreinovu teorii pro periodické symplektické systémy. Dále hodláme prohloubit relativní oscilační teorii a spektrální teorii lineárních relací a operátorů pro symplektické systémy a najít nové aplikace hlavních a recesivních řešení v oscilační a spektrální teorii a v optimalizačních úlohách. Důležitým aspektem projektu je současné studium spojitých a diskrétních systémů, neboť nové výsledky v jedné teorii motivují pokrok v teorii druhé.

Publikace

Počet publikací: 24

2023

2020

2019

2018

Předchozí 1 2 3 Další

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.