Sufficiency and sensitivity for nonlinear optimal control problems on time scales via coercivity
| Název česky | Postačující podmínky a senzitivita pro nelineární úlohy optimálního řízení na časových škálách pomocí koercivity |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2018 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2017070 |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2017070 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Optimal control problem on time scales; Weak Pontryagin maximum principle; Weak local minimum; Coercivity; Sufficient optimality condition; Sensitivity analysis; Second variation; Controllability |
| Popis | Hlavním cílem tohoto článku je odvodit postačující kritérium pro optimalitu v nelineární úloze optimálního řízení, která je definována na obecné časové škále. Zejména je zde ukázáno, že koercivita druhé variace společně s kontrolovatelností linearizované pohybové rovnice je postačující pro slabé lokální minimum. Použitá metoda is založena na přímém přístupu, který využívá strukturu této úlohy optimálního řízení. Druhý cíl článku se týká senzitivity analýzy pro úlohu optimálního řízení na časové škále s parametry pro separované okrajové podmínky. Za předpokladu mírného zesílení postačující podmínky v referenční hodnotě parametru je ukázáno, že perturbovaná úloha optimálního řízení má slabé lokální minimum a že příslušné multiplikátory jsou spojitě diferencovatelné vzhledem k parametru. Dále je ukázána souvislost mezi modifikací použité metody pro řešení přidružené okrajové úlohy (shooting method) a postačující podmínkou zahrnující koercivitu druhé variace, oproti Riccatiho diferenciální rovnici, která se také používá za tímto účelem. Tato souvislost je nová dokonce pro tradiční spojité úlohy optimálního řízení s parametry. |
| Související projekty: |