Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations

• Název česky: Oscilační a neoscilační výsledky pro řešení perturbovaných pololineárních rovnic
• Autoři: HASIL Petr; VESELÝ Michal
• Rok publikování: 2018
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Mathematical Methods in the Applied Sciences
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• www: http://dx.doi.org/10.1002/mma.4813
• Doi: http://dx.doi.org/10.1002/mma.4813
• Klíčová slova: conditional oscillation; half-linear equations; oscillation constant; oscillation theory; Prüfer angle; Riccati equation
• Popis: Účelem tohoto článku je popsat oscilační vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic Eulerova typu druhého řádu s perturbacemi v obou členech. Až na poslední perturbace v obou členech jsou všechny perturbace zadány konečnými součty periodických spojitých funkcí, zatímco koeficienty v posledních perturbacích jsou obecné spojité funkce. Neboť periodické chování koeficientů nám umožňuje řešit oscilatoričnost a neoscilatoričnost uvažovaných rovnic, včetně tzv. kritického případu, určujeme oscilační vlastnosti rovnic s posledními obecnými perturbacemi. Jako hlavní výsledek je dokázáno, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické v uvažovaném velmi obecném případě. Novost výsledků je ilustrována mnoha příklady a také jsou dány konkrétní nové důsledky. Poznamenejme, že získané výsledky jsou nové dokonce v případě lineárních rovnic.

Související projekty

• Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací