Singular Sturmian separation theorems on unbounded intervals for linear Hamiltonian systems
| Název česky | Singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro lineární hamiltonovské systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2019 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | Full Text |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.12.007 |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Principal solution; Antiprincipal solution; Controllability |
| Popis | V tomto článku odvozujeme nové fundamentální výsledky ve Sturmově teorii pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy na nekonečném intervalu. Definujeme nový pojem násobnosti fokálního bodu v nekonečnu pro izotropické báze a nan jeho základu dokazujeme singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečném intervalu. Hlavní výsledky jsou formulovány pomocí (minimálního) hlavního řešení v obou koncových bodech uvažovaného intervalu a a tyto výsledky zahrnují přesné formule a optimální odhady pro počty vlastních fokálních bodů jedné nebo dvou izotropických bazí. Jako přirozený nástroj používáme komparativní index, který byl autory (a nezávisle J. Elyseevou) nedávno implementován do teorie lineárních hamiltonovských systémů. V článku nepředpokládáme žádnou podmínku kontrolovatelnosti pro uvažovaný systém. Ukazujeme, že naše výsledky jsou nové dokonce i v úplně kontrolovatelném případě. |
| Související projekty: |