Asymptotic behaviour of a two-dimensional differential system with delay under the conditions of instability

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Asymptotické chování dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním za podmínek nestability
Autoři

KALAS Josef

Rok publikování 2005
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Delayed differential equation; Asymptotic behaviour; Boundedness of solutions; Two-dimensional systems; Lyapunov method; Wazewski topological principle
Popis Asymptotické chování řešení reálného dvourozměrného systému x'=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), kde r>0 je konstantní zpoždění, je studováno za předpokladu nestability. A, B a h jsou zde maticové resp. vektorová funkce. Jsou uvedeny podmínky pro existenci ohraničených řešení nebo řešení blížících limitně se k počátku při t . Metoda vyšetřování je založena na transformaci uvažovaného reálného systému na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Asymptotické vlastnosti této rovnice jsou studovány pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a pomocí Wazewského topologického principu. Výsledky doplňují výsledky práce Kalas and Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1)(2002) 278300], kde byla vyšetřována stabilita a asymptotické chování ve stabilním případě.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.