On the geometry of chains
| Název česky | O geometrii chainů |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2009 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Geometry |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | parabolic contact geometries; path geometries; chains |
| Popis | Chainy studované v tomto článku tvoří význačnou třídu neparametrizovných křivek na varietách s parabolickou kontaktní strukturou. Jak danou parabolickou kontaktní strukturu, tak odpovídající systém chainů, lze ekvivalentně popsat jako Cartanovy geometrie. Naším cílem je studovat vztah mezi těmito dvěma Cartanovými geometriemi pro Lagrangeovské kontaktní struktury a skoro-CR struktury pomocí obecné metody rozšiřování Cartanových geometrií. Dokazujeme, že kanonickou Cartanovu geometrii asociovanou k systému chainů lze obdržet tímto způsobem právě tehdy, když původní parabolická kontaktní geometrie je bez torze. V těchto případech pečlivě analyzujeme Cartanovu křivost asociovanou k systému chainů, což nakonec vede např. k důkazu, že podkladovou parabolickou kontaktní geometrii bez torze lze (téměř) zrekonstruovat právě z jejích chainů. |
| Související projekty: |