Multiplicities of focal points for discrete symplectic systems: revisited

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Násobnosti fokálních bodů pro diskrétní symplektické systémy: podruhé
Autoři	ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel
Rok publikování	2009
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	Journal of Difference Equations and Applications
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Discrete symplectic system; Focal point; Multiplicity; Conjoined basis; Sturmian separation theorem; Sturmian comparison theorem; Moore-Penrose generalized inverse
Popis	V tomto článku definujeme pojem násobnosti fokálních bodů pro izotropické báze diskrétních symplektických systémů. Ukazujeme, že tato definice je ekvivalentní s definicí publikovanou prof. Kratzem v [Discrete oscillation, J. Difference Equ. Appl. 9 (2003), no. 1, 135--147] a že tato nová definice má navíc přirozenou spojitost s nově vyvíjenou spojitou teorií o lineárních Hamiltonovských diferenciálních systémech. Mnohé výsledky získané v poslední době prof. Bohnerem, Došlým a Kratzem lze nyní formulovat pomocí této alternativní definice násobnosti. Zejména se jedná o výsledky týkající se nezápornosti příslušných kvadratických funkcionálů, Sturmových oddělovacích a srovnávacích vět, či oscilačních vět, které porovnávají počet fokálních bodů jisté speciální izotropické báze s počtem vlastních hodnot přidružené diskrétní symplektické okrajové úlohy.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy