Symmetric three-term recurrence equations and their symplectic structure

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Symetrické tříčlenné rekurentní rovnice a jejich sympletická struktura
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel

Rok publikování 2010
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Advances in Difference Equations
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Three-term recurrence equation; Discrete symplectic system; Discrete Jacobi equation; linear Hamiltonian system; Quadratic functional
Popis V tomto článku studujeme symetrické tříčlenné rekurentní rovnice. Hlavní výsledek ukazuje, že tyto rovnice mají přirozenou symplektickou strukturu, tj. každá symetrická tříčlenná rovnice je speciální diskrétní symplektický systém. Předpoklady na koeficienty jsou v tomto článku slabší a přirozenější než používané předpoklady v nynější odborné literatuře. Náš výsledek navíc dává úplnou ekvivalenci mezi symetrickými tříčlennými rekurentními rovnicemi a diskrétními Jacobiho rovnicemi, které pocházejí z diskrétního variačního počtu. V článku uvádíme několik aplikací této teorie, např. Riccatiho rovnice a nerovnice, detailní Sturmovy oddělovací a srovnávací věty a teorie vlastních hodnot pro tyto rovnice.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.