Eigenvalue and oscillation theorems for time scale symplectic systems

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Spektrální a oscilační věty pro symplektické systémy na časových škálách
Autoři	KRATZ Werner ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel
Rok publikování	2011
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Proper focal point; Generalized focal point; Oscillation theorem; Conjoined basis; Controllability; Normality; Quadratic functional
Přiložené soubory	ijdsde_oscssts.pdf
Popis	V tomto článku studujeme spektrální a oscilační vlastnosti symplektických systémů na časových škálách s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Zaměřujeme se na odvození tzv. oscilačních vět pro tyto systémy, které dávají do souvislosti počet vlastních hodnot této okrajové úlohy a počet (zobecněných) fokálních bodů hlavního řešení systému. Tento úkol zahrnuje definování stěžejních pojmů vlastních hodnot a zobecněných fokálních bodů v teorii na časových škálách. Odvozujeme také tradiční geometrické vlastnosti vlastních hodnot, které jsou známy pro samoadjungované lineární systémy. V práci nepředpokládáme kontrolovatelnost či normalitu uvažovaného systému.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy Oscilační a spektronální teorie diferenciálních a diferenčních systémů