Rayleigh principle for linear Hamiltonian systems without controllability

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Rayleighův princip pro lineární Hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti
Autoři

KRATZ Werner ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2012
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2011104
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Linear Hamiltonian system; Rayleigh principle; Self-adjoint eigenvalue problem; Proper focal point; Conjoined basis; Finite eigenvalue; Oscillation theorem; Controllability; Normality; Quadratic functional
Přiložené soubory
Popis V tomto článku studujeme lineární Hamiltonovský diferenciální systém bez předpokladu kontrolovatelnosti (normaity). Odvodili jsme Rayleighův princip pro tento systém s Dirichletovými okrajovými podmínkami, tj. variační charakterizaci vlastních hodnot příslušné samoadjungované okrajové úlohy. Tento výsledek zobecňuje tradiční Rayleighův princip na obecnější systémy. Hlavními nástroji jsou zobecněná Piconeho identita, kterou zde také dokazujeme pro uvedený obecný případ, výsledky o po částech konstantním jádru pro izotropické báze Hamiltonovského systému a oscilační věta, která srovnává počet fokálních bodů izotropické báze s počtem vlastních hodnot. Náš nový výsledek pak používáme k odvození rozvoje přípustných funkcí pomocí vlastních funkcí a k dokázání ekvivalence pozitivity a koercivity příslušného kvadratického funkcionálu.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.