Informace o projektu
Algebraické metody v geometrii a topologii
- Kód projektu
- GA201/08/0397
- Období řešení
- 1/2008 - 12/2012
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Klíčová slova
- diferenciální operátor, grafový komplex, Cartanova konexe, parabolická geometrie
- Spolupracující organizace
-
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
- Odpovědná osoba RNDr. Martin Markl, DrSc.
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
Záměrem projektu je rozvinout spolupráci matematiků pracujících v různých, avšak spolu úzce provázaných oborech (algebra, topologie, diferenciální geometrie) s důrazem na syntetizující tendence moderní matematiky. Konkrétněji se jedná zejména o tyto oblasti.
(1) Aplikace grafových komplexů na invariantní diferenciální operátory se zvláštním zřetelem na Riemannovu a symplektickou geometrii.
(2) Výzkum Cartanových konexí a parabolických geometrií.
(3) Popis algeber synetrií diferenciálních operátorů a konstrukce operátorů speciálních typů.
(4) Studium otázek souvisejících s klasifikací reálných nadploch v CR-geometrii.
(5) Konstrukce vícerozměrných verzí Dolbeautova komplexu jako rezolvent Diracova operátoru několika proměnných.
(6) Aplikace homotopických metod na studium formálních řešení diferenciálních relací.
(7) Studium forem na nízkorozměrných varietách a indukovaných G-struktur.
Publikace
Počet publikací: 10
2017
-
A Projective-to-Conformal Fefferman-Type Construction
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), rok: 2017, ročník: 13, vydání: 81, DOI
2013
-
Normal Forms and Symmetries of Real Hypersurfaces of Finite Type in C-2
INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, rok: 2013, ročník: 62, vydání: 1
2012
-
Finite type hypersurfaces with divergent normal form
MATHEMATISCHE ANNALEN, rok: 2012, ročník: 354, vydání: 3, DOI
-
Free CR distributions
Central European Journal of Mathematics, rok: 2012, ročník: 10, vydání: 5, DOI
2011
-
Chern-Moser operators and weighted jet determination problems
Geometric Analysis of Several Complex Variables and Related Topics, rok: 2011
-
Infinitesimal CR automorphisms of hypersurfaces of finite type in ${\mathbb{C}}^2$
Archivum Mathematicum, rok: 2011, ročník: 47, vydání: 5
2010
-
Higher Order invariants of Levi Degenerate Hypersurfaces
Pure and Applied Mathematics Quarterly, rok: 2010, ročník: 6, vydání: 4
-
Inclusions between parabolic geometries
Pure and Applied Mathematics Quarterly, rok: 2010, ročník: 6, vydání: 3
-
Local equivalence of symmetric hypersurfaces in C^2
Transactions of the American Mathematical Society, rok: 2010, ročník: 362, vydání: 6
2009
-
Degenerate hypersurfaces with a two-parametric family of automorphisms
Complex Variables and Elliptic Equations, rok: 2009, ročník: 54, vydání: 3-4