Informace o projektu
Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
- Kód projektu
- MSM0021622409
- Období řešení
- 1/2005 - 12/2011
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR
- Výzkumné záměry
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
- doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
- doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
- doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc.
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Mgr. Michael Krbek, Ph.D.
- Mgr. David Kruml, Ph.D.
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.
- prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
- prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
- prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
- doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
- prof. Rikard von Unge, Ph.D.
- Klíčová slova
- diferenciální geometrie, parabolická geometrie, algebraická topologie, teorie homotopií, kvantová gravitace, teorie strun, teorie kategorií, algebraická teorie čísel, teorie pologrup a automatů, diferenciální rovnice, diferenční rovnice
Předmětem výzkumné činnosti realizované ve výzkumném záměru je studium struktur algebry, geometrie a analýzy a jejich aplikací, zejména ve fyzice. Jedná se o velmi aktuální a velmi široký předmět, který patří do základního výzkumu v matematice a v matematické fyzice, a výzkumný záměr se soustředí na některé jeho oblasti a směry. Nejdůležitějšími z nich jsou diferenciální geometrie, algebraická topologie, kvantová gravitace, teorie kategorií, algebraická teorie čísel, teorie pologrup a automatů a diferenciální a diferenční rovnice. Tyto oblasti spolu hluboce souvisejí. Například algebra, analýza, geometrie a topologie poskytují matematické nástroje pro kvantovou gravitaci a rozhodujícím způsobem ovlivňují současný pokrok v algebraické teorii čísel. Tyto oblasti matematiky přitom užívají jazyk teorie kategorií. Na druhé straně matematická fyzika a konkrétně kvantová gravitace poskytují intuitivní porozumění některým složitým strukturám algebry, geometrie a analýzy a jejich vzájemným vztahům.
Obecný cíl výzkumného záměru je podpora základního výzkumu v matematice a matematické fyzice na Masarykově univerzitě. To jsou oblasti, v nichž si Česká republika a Masarykova univerzita udržují výbornou mezinárodní úroveň. Cílem je poskytnout nezbytné podmínky pro vysoce konkurenceschopný výzkum v těchto oblastech na Masarykově univerzitě, což také vytváří plodné zázemí pro doktorské studenty a stimuluje doktorské projekty s tématy v hlavním proudu výzkumu. Konkrétním cílem výzkumného záměru je získávat nové a závažné výsledky ve všech oblastech předmětu výzkumného záměru a přispět tak k těmto oblastem na mezinárodní úrovni. Tyto výsledky jsou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v předních mezinárodních časopisech. Některé části výzkumu budou po dokončení sepsány v monografické podobě a publikovány v renomovaných nakladatelstvích.
Publikace
Počet publikací: 447
2007
-
No Approximate Complex Fermion Coherent States
Foundations of Physics, rok: 2007, ročník: 37, vydání: 7
-
Non-Commutative Batalin-Vilkovisky Algebras, Homotopy Lie Algebras and the Courant Bracket
Communications in Mathematical Physics, rok: 2007, ročník: 274, vydání: 2, DOI
-
Nonoscillatory solutions for Emden-Fowler type difference equations
Difference Equations, Special Functions, and Orthogonal Polynomials, rok: 2007
-
Non-Relativistic Non-BPS Dp-brane
Nuclear Physics B, rok: 2007, ročník: 2007, vydání: 765
-
Note About Classical Dynamics of Pure Spinor String on AdS_5 x S_5 Background
The European Physical Journal C - Particles and Fields, rok: 2007, ročník: 50, vydání: 4
-
Note about integrability and gauge fixing for bosonic string on AdS(5) x S(5).
Journal of High Energy Physics, rok: 2007, ročník: 2007, vydání: 7
-
O periodicheskoi kraievoi zadache dlia nelineinykh differencialnykh yravnenii s otkloniaiushchimisia argumentami, 43 (2007), No. 11, 1578-1579
Diff. Uravnenija, rok: 2007, ročník: 43/2007, vydání: 11
-
On a Nonlocal Boundary Value Problem for First Order Linear Functional Differential Equations
Memoirs on Diff. Equat. Math. Phys., rok: 2007, ročník: 2007, vydání: 41
-
On a periodic boundary value problem for cyclic feedback type linear functional differential systems
Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, rok: 2007, ročník: 40, vydání: 40
-
On a PeriodicBoundary Value Problem for 3-th Order Linear Functional Differential Equations,
Functional Differential Equations, rok: 2007, ročník: 14/2007, vydání: 2-3-4