Cílem projektu je dále rozvinout metody užívané v algebraické, kombinatorické a analytické teorii čísel a tak přispět k lepšímu porozumění některým důležitým aspektům aritmetické struktury množin celých, racionálních a algebraických čísel a jejich podstruktur a dále případně rozšířit některé z těchto výsledků na obecnější aritmetické objekty, jako jsou aritmetické pologrupy nebo struktury divizorů na uspořádaných grupách. Předmětem studia budou vztahy mezi různými typy hustot číselných množin, otázky týkající se kritérií číselné iracionality a trascendence, problémy teorie rovnoměrného rozdělení posloupností reálných čísel a vlastnosti aritmetických struktur množin aritmetických funkcí a jejich zobecnění na abstraktních aritmetických pologrupách. Budou rozvinuty metody, které jsou užívány pro charakterizaci základních vlastností těles algebraických čísel a jejich rozšíření, pro popis vlastností jejich struktury ideálů, nebo pro studium abstraktní teorie ideálů v různých algebraických systémech a v teorii divizorů uspořádaných grup.

Publikace