Informace o projektu
Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace

Informace

Projekt nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka projektu je na webu muni.cz.

Kód projektu

GA20-11846S

Období řešení

1/2020 - 12/2022

Investor / Programový rámec / typ projektu

Grantová agentura ČR

Standardní projekty

Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Spolupracující organizace

Vysoké učení technické v Brně

Odpovědná osoba Doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.

V nedávné době se objevila nová třída diferenciálních rovnic zahrnující derivace neceločíselných řádů, které jsou vhodnými modely řady reálných problémů. Tato třída také fromuluje významné teoretické problémy s přesahem do dalších matematických oblastí. Projekt se zabývá studiem asymptotiky a okrajových problémů pro obyčejné a zpožděné diferenciální rovnice reálných řádů, včetně jejich numerických diskretizací. Považuejeme za důležité vyšetřit odlišnosti mezi rovnicemi celočíselných a neceločíselných řádů. Chceme rozšířit asymptotickou teorii na rovnice se zobecněnými zlomkovými diferenciálními operátory. Plánujeme souběžné studium spojitých a diskrétních rovnic zlomkového nebo zpožděného typu s cílem dosáhnout lepšího pochopení závislosti výsledků na délce diskretizačního kroku. Teoretické závěry zamýšlíme aplikovat v teorii řízení, zpracování obrazu, problematice chaosu a v dalších oblastech.

Publikace

Počet publikací: 38

2023

Oscillation and nonoscillation of perturbed nonlinear equations with p-Laplacian

HASIL Petr VESELÝ Michal

Článek v odborném periodiku

Mathematische Nachrichten, rok: 2023, ročník: 296, vydání: 7, DOI
Oscillation of higher order fractional differential equations

BARTUŠEK Miroslav DOŠLÁ Zuzana

Článek v odborném periodiku

Fractional Calculus and Applied Analysis, rok: 2023, ročník: 26, vydání: 1, DOI
Oscillation of linear and half-linear difference equations via modified Riccati transformation

ŠIŠOLÁKOVÁ Jiřina

Článek v odborném periodiku

Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2023, ročník: 528, vydání: 2, DOI

2022

Almost oscillatory fractional differential equations

MORALES MACIAS Maria Guadalupe DOŠLÁ Zuzana

Článek v odborném periodiku

Computational and Applied Mathematics, rok: 2022, ročník: 41, vydání: 5, DOI
Asymptotic behavior of solutions to differential equations with p(t)-Laplacian

DOŠLÁ Zuzana FUJIMOTO Kodai

Článek v odborném periodiku

Communications in Contemporary Mathematics, rok: 2022, ročník: 24, vydání: 10, DOI
Asymptotic proximity to higher order nonlinear differential equations

ASTASHOVA Irina BARTUŠEK Miroslav DOŠLÁ Zuzana MARINI Mauro

Článek v odborném periodiku

Advances in Nonlinear Analysis, rok: 2022, ročník: 11, vydání: 1, DOI
Conditionally oscillatory linear differential equations with coefficients containing powers of natural logarithm

HASIL Petr VESELÝ Michal

Článek v odborném periodiku

AIMS Mathematics, rok: 2022, ročník: 7, vydání: 6, DOI
Non-oscillation criterion for Euler type half-linear difference equations with consequences in linear case

HASIL Petr POSPÍŠIL Michal ŠIŠOLÁKOVÁ Jiřina VESELÝ Michal

Článek v odborném periodiku

Acta Mathematica Hungarica, rok: 2022, ročník: 166, vydání: 2, DOI
Oscillation of linear and half-linear differential equations via generalized Riccati technique

HASIL Petr VESELÝ Michal

Článek v odborném periodiku

Revista Matemática Complutense, rok: 2022, ročník: 35, vydání: 3, DOI
Oscillation of modified Euler type half-linear differential equations via averaging technique

HASIL Petr ŠIŠOLÁKOVÁ Jiřina VESELÝ Michal

Článek v odborném periodiku

Electronic Journal of Differential Equations, rok: 2022, ročník: 2022, vydání: 41